振動臺在使用中經常運用的公式 振動臺在使用中經常運用的公式 1、 求推力(F)的公式 F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1) 式中:F—推力(激振力)(N) m0—振動臺運動部分有效質量(kg) m1—輔助臺面質量(kg) m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質量(kg) A— 試驗加速度(m/s2) 2、 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數的互換運算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式(2) 式中:A—試驗加速度(m/s2) V—試驗速度(m/s) ω=2πf(角速度) 其中f為試驗頻率(Hz) 2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3) 式中:V和ω與“2.1”中同義 D—位移(mm0-p)單峰值 2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4) 式中:A、D和ω與“2.1”,“2.2”中同義 公式(4)亦可簡化為: A= 式中:A和D與“2.3”中同義,但A的單位為g 1g=9.8m/s2 所以: A≈ 定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式 3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式 fA-V= 式中:fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(A和V與前面同義)。 3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式 式中: 3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式 fA-D= 式中:fA-D— 加速度與位移平滑交越點頻率(Hz),(A和D與前面同義)。 根據“3.3”,公式(7)亦可簡化為: fA-D≈5× 4、 掃描時間和掃描速率的計算公式 4.1 線性掃描比較簡單: S1= 式中: S1—掃描時間(s或min) fH-fL—掃描寬帶,其中fH為上限頻率,fL為下限頻率(Hz) V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s) 4.2 對數掃頻: 4.2.1 倍頻程的計算公式 n= 式中:n—倍頻程(oct) fH—上限頻率(Hz) fL—下限頻率(Hz) 4.2.2 掃描速率計算公式 R= 式中:R—掃描速率(oct/min或) fH—上限頻率(Hz) fL—下限頻率(Hz) T—掃描時間 4.2.3掃描時間計算公式 T=n/R ……………………………………………公式(11) 式中:T—掃描時間(min或s) n—倍頻程(oct) R—掃描速率(oct/min或oct/s) 5、隨機振動試驗常用的計算公式 5.1 頻率分辨力計算公式: △f= 式中:△f—頻率分辨力(Hz) fmax—*高控制頻率 N—譜線數(線數) fmax是△f的整倍數 5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算 (1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式 (g2/Hz) 功率譜密度曲線圖(a) A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式 A1= A1= 式中:m=N/3 N為譜線的斜率(dB/octive) 若N=3則n=1時,必須采用以下降譜計算公式 A3=2.3w1f1 lg 加速度總均方根值: gmis= 設:w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb譜斜率為3dB,w1→w2譜斜率為-6dB 利用升譜公式計算得:A1= 利用平直譜公式計算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196 利用降譜公式計算得:A3 = 利用加速度總均方根值公式計算得:gmis= (2) 利用平直譜計算公式:計算加速度總均方根值 (g2/Hz) 功率譜密度曲線圖(b) 為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值grms= 注意:**種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要**計算就不能用。 例:設w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz 由于fa的wa升至fb的wb處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz 10 又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz 10 將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1 A2 A3)和兩個三角形(A4 A5),再分別求出各幾何形的面積,則 A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1 A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196 A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50 加速度總均方根值grms= = =17.96(g) 5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式 SF = 設:加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF SF = 5.4 求Xp-p*大的峰峰位移(mm)計算公式 準確的方法應該找出位移譜密度曲線,計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得出*大峰值位移(如果位移譜密度是曲線,則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式 Xp-p=1067· 式中:Xp-p—*大的峰峰位移(mmp-p) fo—為下限頻率(Hz) wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz) 設: fo=10Hz wo=0.14g2/Hz 則: Xp-p=1067· 5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式 N=10lg 式中: n=lg wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz) wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz),這時A的單位為m/s2
………………………………………公式(5)
…………………………………公式(6)
—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(V和D與前面同義)。
……………………………………公式(7)
A的單位是m/s2
……………………………………公式(8)
……………………………………公式(9)
……………………………公式(10)
……………………………………公式(12)
PSD
……………………升譜計算公式
……………………降譜計算公式
(g)…………………………公式(13-1)
=
=17.25
PSD
(g)……公式(13-2)
所以wa=0.1g2/Hz
所以w2=0.05g2/Hz
……………………………………………………公式(14)
……………………………………公式(15)
(dB/oct)…………………………………………公式(16)
(oct倍頻程)
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